Marmara Üniversitesi İletişim Fakültesi Gazetecilik Bölümü'nü bitirdi. Marmara Üniversitesi İletişim Fakültesi'nde "Liderlerin Markalaşması Üzerine Bir Analiz" konulu tezi hazırlayarak yüksek lisansını; İstanbul Üniversitesi'nde, "Kamu Diplomasisinde Kamu Yayıncılığının Rolü, TRT ve Anadolu Ajansı" tezini hazırlayarak doktorasını tamamladı.
Ulusal basında 15 yıl gazeteci olarak çalıştı. Siyasal iletişim, medya, kamu diplomasisi ve algı yönetimi konularında akademik çalışmalarda bulundu ve çok sayıda konferans verdi. Plato Meslek Yüksekokulu'nda Medya ve Siyaset dersi verdi. İstanbul Üniversitesi'nde 2016-2017 ve 2017-2018 eğitim dönemlerinde öğretim görevlisi olarak dersler verdi.
"Cephede Bir Muallim Şehit Ethem" isimli bir biyografi kitabı ve "Kamu Diplomasisi ve Medya" isimli bir kitabı bulunmaktadır.
Basın İlan Kurumu'nda Tekirdağ İl Müdürlüğü ve Genel Müdür Yardımcılığı görevlerinde bulunmuştur.
ÖNDER, Türkiye Yazarlar Birliği gibi sivil toplum kuruluşlarında eğitim, kültür, gençlik ve spor alanlarında aktif olarak faaliyet göstermiş, Öncü Gençlik ve Spor Kulübü'nün Genel Başkanlığını yapmıştır. Yeşilay ve Marmara Mezunlar Derneği'nin de üyesidir.
27. Dönem Balıkesir Milletvekili olarak seçilen Mustafa Canbey'in, TBMM Dışişleri Komisyonu ve Dijital Mecralar Komisyonu üyelikleri bulunmaktadır.
2018 yılında seçildiği TÜRKPA (Türk Dili Konuşan Ülkeler Parlamenter Asamblesi) Türk Grubu üyeliğini 2020 yılına kadar sürdüren Mustafa Canbey, 2020 yılında Akdeniz PA (Akdeniz Parlamenter Asamblesi) Türk Grubu üyeliğine seçilmiştir. Bu görevini halen sürdürmektedir.
2018-2021 yılları arasında AKP Genel Merkez Tanıtım ve Medya Başkan Yardımcılığı görevini yürütmüştür. 2021 yılından bu yana AKP Genel Başkanvekili Yardımcısı olarak görev yapmaktadır.